Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r