Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q