Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p