Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q