Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q