Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~(T /\ F) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)