Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))