Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((T /\ F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q