Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q