Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q