Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p