Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r