Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r