Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r