Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)