Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ F /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q