Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q