Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q