Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p