Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q