Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q