Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q