Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ F) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q