Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ F) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q