Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q