Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q