Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r