Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q