Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q