Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r