Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r