Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T

p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q