Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ F) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ (T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q