Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q