Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ T /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ (F || (T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q