Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p