Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q