Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((F /\ T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q