Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r