Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q