Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q