Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q