Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ p /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q