Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q