Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r