Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p