Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ ~F /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ ~F /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~F /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)