Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~~p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p