Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q