Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q