Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ T /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)