Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ T /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))